Luego de cursar sus estudios escolares en Santiago, ingresó a la Escuela de Derecho de la Universidad de Chile. Su memoria de prueba se tituló “Los gobiernos parlamentarios en Chile”. En 1956 se recibió de Abogado. Ejerció la profesión en el estudio jurídico de Alfredo Duhalde, ex Vicepresidente de la República. Paralelamente, ejerció como ayudante del Profesor Abel Valdés en la Cátedra de Derecho Internacional Público en la Pontificia Universidad Católica de Chile.
En 1963 obtuvo un Master en Derecho Internacional(LLM) en la Universidad de Harvard, Estados Unidos.
En 1967 fue designado Profesor titular de la Cátedra de Derecho Internacional Público en la Pontificia Universidad Católica de Chile y en 1972, Profesor titular de la misma Cátedra en la Facultad de Derecho de la Universidad de Chile, cargo este último que desempeñó hasta 1977, fecha en que viajó a vivir al extranjero debido a su nombramiento como funcionario internacional.
En 1969 fue invitado como Profesor Visitante en la Universidad de Stanford, Estados Unidos, para interiorizarse en la enseñanza activa del derecho, a través de casos prácticos, metodología que aplicó en las distintas cátedras que ejerció en Chile y en diversos centros de estudios latinoamericanos: en las Facultades de Derecho de las Universidades Nacional de Buenos Aires y Lomas de Zamora, Argentina; en la Academia Diplomática del Perú; en la Universidad Central de Quito, Ecuador; en el curso de Doctorado en la Facultad de Relaciones Internacionales y Diplomacia de la Universidad Jorge Tadeo Lozano, Colombia; en el Comité Jurídico Interamericano de la OEA; en la Cátedra Binacional Chileno-Argentina de Derecho Internacional Público Juan Pablo II, Córdoba, Argentina, etc.
Se desempeñó también como Vice-Decano de la Facultad de Derecho de la Pontificia Universidad Católica de Chile; como Representante de la Facultad de Derecho de la Universidad de Chile en el Instituto de Docencia e Investigaciones Jurídicas y como Representante de las Facultades de Derecho de las Universidades chilenas en la Editorial Jurídica de Chile.
Su destacado rol en la enseñanza del Derecho Internacional del Mar le valió ser designado, primero, como Secretario General Adjunto para Asuntos Jurídicos y, posteriormente, Secretario General de la Comisión Permanente del Pacífico Sur (CPPS), Organización regional marítima que agrupa a Chile, Colombia, Ecuador y Perú, en la cual se desempeñó durante 16 años, siendo el funcionario internacional de más largo desempeño en la historia de dicha Organización.
Durante su permanencia en la CPPS, le correspondió promover la defensa de los intereses marítimos de la región y, en particular de Chile, redactando diversos convenios internacionales destinados a la protección del Océano Pacífico de toda fuente de contaminación: derrames de hidrocarburos, desechos industriales, contaminación atmosférica y contaminación de fuentes radioactivas.
Igualmente, jugó un destacado papel en la defensa de la tesis de las 200 millas -originada en Chile, en 1947, durante el gobierno del Presidente Gabriel González Videla-, contribuyendo a la consolidación de dicho espacio marítimo, denominado Zona Económica Exclusiva, en la práctica estatal.
Fue justamente en dicha Organización en la que se suscribió el Convenio sobre Zona Especial Fronteriza Marítima 1954,que estableció el paralelo como el límite marítimo entre Chile y Perú, y que constituyó uno de los argumentos invocados por Chile en el caso de la Disputa Marítima ante la Corte Internacional de Justicia.
En su calidad de Secretario General Adjunto para Asuntos Jurídicos de la Comisión Permanente del Pacífico Sur, le correspondió ser autor de numerosos proyectos de instrumentos internacionales, que fueron luego sometidos a la discusión de los Estados miembros y adoptados en definitiva. Entre éstos, cabe mencionar: el Convenio para la Protección del Medio Marino y las áreas costeras del Pacifico Sudeste, Lima, 12 de noviembre de 1981; el Acuerdo sobre la Cooperación regional para el combate contra la contaminación del Pacifico Sudeste por Hidrocarburos y otras sustancias nocivas en casos de emergencia, Lima, 12 de noviembre de 1981; el Protocolo Complementario del Acuerdo sobre la cooperación regional para el combate contra la contaminación del Pacífico Sudeste por Hidrocarburos y otras sustancias nocivas, Quito, 22 de julio de 1983; el Protocolo para la Protección del Pacífico Sudeste contra la contaminación proveniente de Fuentes Terrestres, Quito, 22 de julio de 1983; el Protocolo para la Conservación y Administración de las Areas Marinas y Costeras del Pacífico Sudeste, Paipa, Colombia, 21 de septiembre de 1989 y el Protocolo para la Protección del Pacífico Sudeste contra la Contaminación Radioactiva, Paipa, Colombia, 21 de septiembre de 1989.
Durante su estadía en Lima, Quito y Bogotá, y en forma paralela a su trabajo en la Comisión Permanente del Pacífico Sur, el profesor Llanos impartió docencia en las principales casas de estudio de dichos países, privilegiando la enseñanza del Derecho del Mar.
Como consecuencia de la intervención del Papa Juan Pablo II para evitar un conflicto armado entre Chile y Argentina, el profesor Llanos, junto con la profesora Iris Vittini de la Universidad de Chile, propusieron a la Universidad Nacional de Córdoba, la Universidad más antigua y prestigiosa de Argentina, crear una cátedra en la cual profesores chilenos y argentinos enseñaran materias que fomentaran el acercamiento y amistad entre ambos países.
Nació así en 1997 la Cátedra Chileno-Argentina de Derecho Internacional “Juan Pablo II”,cuyos fundamentos se encuentran en el Tratado de Paz y Amistad suscrito por Chile y Argentina en 1984, y en las oportunidades que éste ofrece para afianzar las relaciones de paz, amistad e integración entre sus pueblos. Ello, a través del estudio y análisis en áreas de interés común a los dos países y a América Latina, tales como las siguientes: medios de solución pacífica de las controversias internacionales, Antártica, Derecho del Mar, medio ambiente, el proceso de integración (aspectos jurídicos-institucionales, integración física, fronteriza, comercial, industrial, inversiones, social, laboral, cultural, transportes, minería, servicios, inmigración, turismo, etc.), Derechos Humanos, Derecho Humanitario, fortalecimiento de la democracia, terrorismo, tráfico de drogas, corrupción, gobernabilidad democrática, medios de comunicación, desarrollo social, seguridad alimentaria, cultura de paz, etc.
Los participantes en las Jornadas de Derecho Internacional organizadas por la OEA en Córdoba, Argentina, entre el 11 y 14 de diciembre de 2000, felicitaron la creación de la cátedra Chileno-Argentina de Derecho Internacional “Juan Pablo II”, la que calificaron como “un modelo de la cooperación intercátedras para las Américas”.
Cabe señalara que esta Cátedra se ha ido ampliando a otras Universidades chilenas y Latinoamericanas.
En sus últimos años de docencia en la Facultad de Derecho de la Pontificia Universidad Católica de Chile, el Profesor Llanos creó y organizó anualmente la Competencia de Derecho Internacional Sergio Gutiérrez Olivos, evento inédito en Chile, en el cual equipos de distintas Escuelas de Derecho chilenas alegaban un caso ficticio de Derecho Internacional ante jurados integrados por profesores del ramo. La competencia llevaba el nombre de Sergio Gutiérrez Olivos, destacado hombre público y profesor de Derecho Internacional de dicha Facultad.
Un jurado integrado por el Decano de la Facultad de Derecho de la Pontificia Universidad Católica, el Presidente de la Corte Suprema y altos funcionarios de la Cancillería discernía el premio al mejor equipo, consistente en una copa de plata y US$ 5.000 donados por la Compañía Minera Escondida. En sus últimas versiones, a fines de los 90, se incorporaron a la competencia equipos de Universidades peruanas y argentinas.
En 1998 el profesor Llanos fue designado Abogado Integrante de la Corte de Apelaciones de Santiago, cargo que desempeñó hasta diciembre de 2006. Su desempeño en la Corte de Apelaciones se destacó por entregar nuevas perspectivas de análisis, apoyadas en el Derecho Internacional, redactando numerosos fallos, muchos de las cuales sentaron jurisprudencia. Su destacado desempeño le valió el reconocimiento de sus pares, ya que siempre figuró dentro de las tres más altas mayorías de los abogados integrantes de Corte de Apelaciones de Santiago. Redactó, entre otros, fallos en materia de derechos humanos, el primero que, fundamentado en el Derecho Internacional, dejó sin efecto la aplicación de la amnistía, cambiando así la jurisprudencia de nuestros tribunales. Este fallo tuvo resonancia internacional y fue ampliamente difundido por Amnesty International.
Estos temas son tratados en profundidad en el Tomo III de su libro: “Teoría y Práctica del Derecho Internacional Público: La persona humana como sujeto de Derecho Internacional”.
En 2004, el profesor Llanos fue designado miembro de la Corte Permanente de Arbitraje de La Haya, cargo que ocupó hasta 2013.
En el año 2020 el profesor Llanos fue designado miembro del Observatorio para la Alimentación FAO Chile.
El profesor Llanos creó en 2021 las Primeras Jornadas de Derecho Internacional entre la Universidad Central de Chile y la Universidad Norbert Wiener del Perú, con la finalidad de ir integrando a otras Universidades chilenas y peruanas en estas jornadas anuales que trataran de temas de interés común para ambos países.
El profesor Llanos es miembro de numerosas instituciones científicas vinculadas al Derecho Internacional, tales como la International LawAssociation, la Sociedad Chilena de Derecho Internacional,la Asociación Argentina de Derecho Internacional, la Sociedad Peruana de Derecho Internacional, la Asociación Latinoamericana de Expertos en Derecho del Mar (Centro de Estudios Económicos y Sociales del Tercer Mundo, México), HarvardAlumniAssociation. Es Miembro del Consejo Editorial del Anuario Mexicano de Derecho Internacional y Miembro de Número del IHLADI desde 1980. Integró el Consejo Directivo del IHLADI, por los periodos 2006-2008 y 2010-2014.
Actualmente el profesor Llanos imparte docencia en la Facultad de Derecho de la Universidad Central de Chile.
En diciembre de 1957, el profesor Llanos contrajo matrimonio con María Antonia Mardones Andrade, quien también era abogado y enviudó en el 2013. Tuvieron cuatro hijos: Bernardita Pía, Hugo Ignacio, Alvaro y Javier y seis nietos. Sus hijos Bernardita y Alvaro se radicaron en Estados Unidos y Hugo Ignacio ejerce como Embajador de Chile en Nueva Zelanda.